Hölzel-Journal

Wirtschaftskundliches Seminar

WIRTSCHAFTSKUNDLICHES SEMINAR - Folge 35: Ablaufplanung

15. Februar 2016

Von: Wilhelm Malcik und Reinhard Schachermeier

Das WIRTSCHAFTSKUNDLICHE SEMINAR ist eine „Fortsetzungsgeschichte“ zur Vertiefung wirtschaftswissenschaftlicher und wirtschaftspädagogischer Kenntnisse. Jedes neue HÖLZEL-JOURNAL setzt das Seminar in kleinen Einheiten als Download fort und folgt damit in überarbeiteter Form dem Handbuch zur Wirtschaftskunde in vier Bänden, wie es von 1990 bis 2001 bei Ed. Hölzel in mehreren Auflagen erschienen ist.

12.3 Ablaufplanung

Die Ablaufplanung beschäftigt sich damit, wie die gefundenen Lösungen in die Praxis umgesetzt werden können.

1. Balkendiagramm

In einem Balkendiagramm wird die Zeit auf der waagrechten Achse eingetragen, die Vorgänge auf der Senkrechten. Damit ergibt sich ein Bild von der Dauer und von der zeitlichen Abfolge aller Aktivitäten.

 

 

2. Netzplantechnik

Die detaillierte zeitliche Darstellung von Vorgängen in der Netzplantechnik zeigt die Aufeinanderfolge und die Abhängigkeit von Tätigkeiten im Rahmen eines zeitlich begrenzten Projekts, z.B. bei Errichtung eines Gebäudes (Hotel, Universitätsgebäude), bei Umstellung eines Arbeitsgebietes auf EDV (Lohnabrechnung, Zeichnen von Konstruktionsplänen mit CAD); bei militärischen Projekten (Aufmarsch vor einem Krieg), bei Markteinführung neuer Projekte und bei Wahlkampagnen.

Aus dem Netzplan kann man erkennen,

  • welche Aktivitäten abgeschlossen sein müssen, bevor eine andere (neue) Aktivität beginnen kann;
  • welche Aktivitäten gleichzeitig, welche hintereinander durchgeführt werden müssen;
  • zu welchen Terminen eine Aktivität begonnen werden kann oder beendet werden muss, damit das Projekt zeitgerecht beendet werden kann;
  • bei welchen Aktivitäten man einen Spielraum (Schlupf) hat und welche zeitkritisch sind.

Aktivitäten werden durch Linien dargestellt, Ereignisse (erreichte Teilziele; events) durch Kreise (enthaltend die Nummer, den frühesten und den spätesten Termin). Scheinaktivitäten werden strichliert dargestellt und dienen nur dazu, Ergebnisse zu verbinden, wenn dazu zwei Aktivitäten anfallen. Da es zwischen zwei Punkten nur eine direkte Verbindung geben kann, muss die zweite, gleichzeitig stattfindende Aktivität mittels Scheinaktivität an den nächsten Knoten angebunden werden. Die Scheinaktivität selbst verbraucht keine Zeit.

Erster Schritt ist die Erstellung einer Vorgangsliste, in der alle Aktivitäten mit ihrer Dauer aufgelistet werden. Danach wird der eigentliche Netzplan erstellt. In der Praxis geschieht das mit EDV-Unterstützung. Mit mehrmaligem Durchrechnen kann eine Optimierung erreicht werden.

Für den frühesten Zeitpunkt (links im Kreis) rechnet man vom Start aus vorwärts, für den spätesten Zeitpunkt (rechts im Kreis) vom Ziel aus rückwärts. Pufferzeiten entstehen, wenn frühester und spätester Zeitpunkt voneinander abweichen.

Der kritische Weg verbindet alle Aktivitäten ohne Pufferzeit und ergibt die kürzestmögliche Projektdauer. Danach ist auch diese Methode benannt: CPM = Critical Path Method.

 

Netzplan zum Projekt Hausbau

 

3. Operations Research

Unter dem Namen Operations Research (abgekürzt OR) wird eine Reihe von wissenschaftlichen Methoden und mathematischen Verfahren zur Lösung betrieblicher Planungs- und Koordinationsaufgaben zusammengefasst. OR ist ursprünglich im militärischen Bereich (Transport- und Nachschubprobleme) entstanden. Später wurden die Lösungsansätze in Form von wirtschaftlichen Entscheidungsmodellen adaptiert. Die meisten dieser Verfahren sind derart komplex, dass sie sinnvollerweise nur mit EDV-Unterstützung durchgeführt werden können.

Im Prinzip besteht OR aus der Ausarbeitung optimaler Pläne zur Vorbereitung von Entscheidungen unter Verwendung von mathematischen oder logistischen Modellen.

Die Optimierung kann sich auf Gewinnmaximierung, Kostenminimierung, Minimierung von Fahrt- und Wartezeiten usw. beziehen.

Typische Anwendungsfälle von OR sind:

  • Standortfragen (Wahl des optimalen Standorts);
  • Eigenfertigung oder Fremdbezug (Entscheidung, ob benötigte Einzelteile im eigenen Betrieb hergestellt oder von anderen Unternehmen bezogen werden sollen);
  • Optimierung der Lagerhaltung an Fertigungsmaterial oder Fertigerzeugnissen (die optimale Lagermenge soll die Lieferbereitschaft sicherstellen, aber nicht zu viel Lagerkosten verursachen);
  • Investitionsentscheidungen (welche Anlage soll unter Berücksichtigung der verursachten Kosten und der erzielbaren Erträge am besten angeschafft werden?);
  • Bestimmung eines gewinnmaximalen Erzeugungsprogramms;
  • Transportprobleme (Routenplanung in der Auslieferung: In welcher Reihenfolge sollen die Kunden angefahren werden und soll ein zusätzlicher Lkw eingesetzt werden?);
  • Wartezeitprobleme (mit wie vielen Personen soll eine Verkaufsstelle besetzt werden, unter Beachtung der möglichen Wartezeiten und der Kosten für zusätzliches Personal?);
  • Engpassprobleme (wie soll das Erzeugungsprogramm gestaltet werden, wenn in einer bestimmten Abteilung [Engpass] nur eine begrenzte Anzahl von Arbeits- oder Maschinenstunden zur Verfügung steht?);
  • Konkurrenzprobleme (im Rahmen der Spieltheorie wird „durchgespielt“, wie eigene Entscheidungen durch Maßnahmen der Konkurrenz beeinflusst werden und umgekehrt).

Die Verfahren des OR lassen sich nicht eindeutig klassifizieren. Man kann nur einige davon beispielhaft herausgreifen.

a) Lineare Programmierung (Simplex-Methode).

Die prinzipielle Vorgangsweise zeigt das folgende Beispiel, das noch ohne besonderen Aufwand zu lösen ist:

In der Abteilung A stehen 102 Maschinenstunden (MSt) zur Verfügung, in der Abteilung B 200 Mst.
Artikel X benötigt in der Abteilung A 3 MSt und in der Abteilung B 5 MSt; er bringt einen Gewinn von S 600,– pro Stück.
Artikel Y benötigt in der Abteilung A 10 MSt und in der Abteilung B 5 MSt; er bringt einen Gewinn von S 800,– pro Stück.

Gesucht ist die Anzahl x von Artikel X und die Anzahl y von Artikel Y, bei denen sich ein maximaler Gewinn ergibt. Daraus kann man folgende Gleichungen erstellen:

113x + 5y = 102
110x + 5y = 200
600x + 800y ➝ Maximum

Bei voller Auslastung von Abteilung A und B kann < durch = ersetzt werden:
113x + 5y = 102
110x + 5y = 200

Aus der Subtraktion der ersten Gleichung von der zweiten Gleichung ergibt sich:

110x – 3x + 5y – 5y = 100 – 102
117x = 98
111x = 14

Durch Einsetzen in die zweite Gleichung erhält man:

140 + 5y = 200
140 + 5y = 112

Kontrolle:
113 · 14 + 5 · 12 = 102
110 · 14 + 5 · 12 = 200

Der optimierte Gewinn wird errechnet:
600 · 14 + 800 · 12 = 18 000

Man braucht sich jetzt nur vorzustellen, dass es 10 Abteilungen und 20 Produkte gibt. Es ist dann einzusehen, dass hier nur mathematische Modelle helfen, die zu einer schrittweisen Optimierung führen.

Typische Beispiele für das lineare Programmieren sind:

  • Ermittlung der kostenminimalen Mischung verschiedener Ausgangsprodukte in der Futtermittelerzeugung;
  • Bestimmung optimaler Produktionspläne unter Berücksichtigung der Maschinenbelegung und der Lagerhaltung;
  • Minimierung der Leerzugskosten im Güterverkehr der Bahn;
  • Planung der Linienbesetzung von Fluggesellschaften.

b) Warteschlangenmodelle

Dabei werden die Kosten der Wartezeit oder der Unmut der wartenden Kunden den Kosten für zusätzliche personelle oder technische Einrichtungen gegenübergestellt. Beispiele:

  • Dimensionierung des Fuhrparks eines Warenhauses für die Zustellung der Waren an die Kunden;
  • Ampelregelung an Straßenkreuzungen;
  • Besetzung von Mautstellen;
  • Einteilung von Personal für die Kassen in einem Supermarkt.

Die Schwierigkeit liegt weniger in der mathematischen Bewältigung als in der Erfassung oder Schätzung der Eingangsdaten. Beispiel: was „kostet“ es, den Kunden an der Kassa warten zu lassen? Wird er das nächste Mal woanders einkaufen (entgangener Gewinn)?

c) Simulationsverfahren

Darunter versteht man mathematische Modelle, die durch Versuche eine Näherungslösung anstreben. Jene Konstellationen, die nach den ersten Durchrechnungen Erfolge erwarten lassen, werden weiterverfolgt.

Da zur Nachbildung der Ungewissheit oft Zufallszahlen (wie beim Roulette) eingesetzt werden, wird dieses Verfahren auch als Monte-Carlo-Methode bezeichnet.

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